Boltskrúfabeygja: Hvernig á að reikna út súluálag og hvers vegna það skiptir máli

Kúluskrúfa undir axial þjöppun getur bilað á þann hátt sem hefur ekkert með slit, þreytu eða snertiálag á kúlurnar að gera. Ýttu nógu fast á langt, mjótt skaft og það mun skyndilega beygja sig til hliðar og missa -burðargetuna - jafnvel þó að stálið sjálft hafi aldrei komist nálægt svigstyrk sínum. Þessi bilunarhamur er kallaðurbuckling, og álagið sem það gerist við er skrúfunnardálkahleðsla(eða krítískt beygjuálag).

Fyrir hvaða lóðrétta ás sem er, pressubeitingu eða langa-slöngu skrúfu undir þrýstikrafti, er kúluskrúfabeygja ein af þeim athugunum sem ákveður hvort skaft lifir af - og það er auðvelt að líta framhjá því vegna þess að það hefur ekkert að gera með hleðslustigið sem er prentað á vörugagnablaði.

Þessi handbók útskýrir hvað veldur boltaskrúfu, hvernig á að reikna út súluálag með hagnýtri formúlu, hvaða breytur skipta mestu máli og hvernig þessi athugun tengist útreikningi á mikilvægum hraða sem fjallað er um í okkarfyrri leiðarvísir um gagnrýninn hraða kúluskrúfu.

Hvað er kúluskrúfaspenna?

Mynd sem þrýstir niður á langa, mjóa reglustiku sem haldið er uppréttri. Ýttu varlega og það þjappast saman í beinni línu. Ýttu framhjá ákveðnum punkti og hann sparkar skyndilega til hliðar í boga - ekki vegna þess að reglustikan hafi brotnað, heldur vegna þess að bein súla undir nægu þrýstiálagi verður óstöðug.

Kúluskrúfuskaft hegðar sér á sama hátt þegar það er undiraxial þjöppun- til dæmis, þegar það er að ýta álag frekar en að toga það, eða þegar það ber lóðrétta álag sem hvílir á skrúfunni í gegnum hnetuna.

Beygja er skyndilegt hliðarfall (til hliðar) hruns skafts við axial þrýstiálag, sem á sér stað við ákveðna álagsþröskuld sem kallast súluálag eða gagnrýni sveifluálag. Þegar álagður þrýstikraftur nær þessu gildi:

• Skaftið beygir sig til hliðar út úr beinum ásnum
• Burðargeta-minnkar verulega og ófyrirsjáanlegt
• Skrúfan getur orðið fyrir varanlegri beygju eða skelfilegri bilun

Líkt og mikilvægur hraði, hefur boltaskrúfubeygling ekkert með efnisstyrk í venjulegum skilningi að gera - skaft getur sveigst við þrýstiálag langt undir því sem stálið gæti annars þolað í einföldu þjöppun. Það er rúmfræðivandamál: skaftþvermál, óstudd lengd og hvernig endarnir eru festir.

Hvernig á að reikna út kúluskrúfu súluálag

Hefðbundin verkfræðiformúla fyrir kúluskrúfuálag, byggt á Euler dálkakenningu og notuð í helstu vörulista kúluskrúfaframleiðenda, er:

Pcr=λ × π² × E × I / Lc²

Hvar:

• Stk= krítískt beygjuálag (N)
• λ= endafestingarstuðull, byggt á því hvernig skrúfuendarnir eru festir (sjá töflu hér að neðan)
• E= mýktarstuðull skaftefnisins - fyrir stál, E ≈ 206.000 N/mm²
• I= annað augnablik af flatarmáli þversniðs-skaftsins (mm⁴)
• Lc= óstudd lengd á milli festingarpunkta (mm)

Fyrir kúluskrúfuskaft er viðeigandi þversnið-þvermál rótar (minniháttar) þvermál, þannig að annað augnablik flatarmáls er reiknað sem:

I=π × dr⁴ / 64

Hvardrer rótarþvermál skrúfuskaftsins (mm) - ekki nafn-/ytri þvermál.

End Fixity Factor (λ) fyrir spennu

Þetta er punkturinn þar sem auðvelt er að gera mistök:endafestingarstuðullinn fyrir beygju er ekki sá sami og notaður er fyrir mikilvægan hraða, jafnvel þó að hvoru tveggja sé lýst sem "end fixity." Þeir tveir nota gjörólíka tölukvarða og koma úr mismunandi eðlisfræði. Ekki endurnýta fc töfluna úr útreikningi á mikilvægum hraða hér.

Föst-föst festing leyfir súluálagi 16 sinnum hærra en föst-laus festing á nákvæmlega sama skaftinu -, þetta er ástæðan fyrir því að lóðréttir ásar og pressuforrit eru venjulega hönnuð með stífustu endastuðningsfyrirkomulagi sem vélarútlitið leyfir.

Öryggismörk: Önnur regla en mikilvægur hraði

Mikilvægar hraðaútreikningar nota venjulega 80% öryggisbil á fræðilega gildinu. Kúlusúluálag notar aðra, íhaldssamari venju: flestir framleiðendur mæla með því að halda raunverulegu beitt þjöppunarálagi við eða undir50% af útreiknuðu mikilvægu beygjuálagi- öryggisstuðull upp á 2.

P_leyfilegt=PCr / 2

Þetta er íhaldssamara en markhraðamörkin vegna þess að bilun í beygju er skyndilega og að mestu án viðvörunar og vegna þess að raunverulegir-ásar hafa alltaf eitthvert upphafsfrávik sem lækkar álagið þar sem óstöðugleiki byrjar í raun og veru.

Unnið dæmi

Til að búa til þessa steypu skaltu taka sömu kúluskrúfuna og notuð var í dæminu okkar um mikilvægan hraða:

• Rótarþvermál dr=14.2 mm (dæmigert fyrir nafnlausa Ø16 mm rúllukúluskrúfu)
• Óstudd lengd Lc=1000 mm
• Enda stuðning: Fast – studd (λ=2.0)
• Efni: stál, E=206,000 N/mm²

Skref 1 - Reiknaðu annað augnablik svæðisins:

I=π × dr⁴ / 64
I = π × (14.2)⁴ / 64
I ≈ 1.996 mm⁴

Skref 2 - Reiknaðu mikilvæga beygjuálagið:

Pcr=λ × π² × E × I / Lc²
Stk.=2.0 × 9,87 × 206.000 × 1.996 / 1.000.000
Pcr ≈ 8.116 N (≈ 8,1 kN)

Skref 3 - Notaðu öryggisstuðulinn 2:

P_leyfilegt=8,116 / 2 ≈ 4.058 N (≈ 4,1 kN)

Þannig að fyrir þessa nákvæmu bol og stuðningsstillingu ætti skrúfan ekki að verða fyrir viðvarandi ásþjöppunarálagi yfir u.þ.b.4,1 kN- burtséð frá því hversu þægilega kraftmikil hleðslustig kúluhnetunnar gæti annars séð um þann kraft.

Íhugaðu nú sömu skrúfuna með lengri 2000 mm óstudd spönn í stað 1000 mm. Vegna þess að Lc er í veldi í nefnara, dregur tvöföldun lengdarinnar niður leyfilegt beygjuálag niður í u.þ.b.einn-fjórðunguraf upprunalegu gildi. Þetta er sama gildran og með mikilvægan hraða: lengri-slagás er ekki bara "sama skrúfan, lengri" - álag hans og hraðatakmarkanir falla báðar verulega af með spaninu.

Hvað breytir í raun dálkaálagi

1. Óstudd lengd (Lc) - ríkjandi þáttur
Eins og með mikilvægan hraða er lengd í veldi í formúlunni, sem gerir það að stærsta einstaka áhrifavaldinu. Langur lóðréttur ás eða langur-slagpressa er mun líklegri til að sveigja-takmörkuð en álag-takmarkast af kúluhnetunni sjálfri.

2. Rótarþvermál (dr) - sterkasta lyftistöng sem til er
Vegna þess að I er í réttu hlutfalli við dr⁴, hefur aukning skaftsþvermáls mikil áhrif á súluálag - tvöföldun rótarþvermálsins eykur beygjuálagið um það bil sextán-falt. Þetta er ein ástæða þess að lóðrétt eða þungt áshleðsla forrit nota oft áberandi stærra skrúfuþvermál en geislamyndaálagið eitt og sér myndi krefjast.

3. Endurfesta/stuðningsaðferð
Eins og sýnt er hér að ofan margfaldar leyfilegt dálkálag með 16x á sama skafti að færa úr föstum-lausum í fasta-fasta. Fyrir ása þar sem beygja er takmarkandi þátturinn, er uppfærsla á legustuðningsstillingunni venjulega -hagkvæmari en að stækka skaftið.

4. Stefna ásálagsins og hvar því er beitt
Beygja á aðeins við um þrýstiálag, aldrei togálag. Lóðréttur ás þar sem skrúfan ýtir álag upp á við (þjöppun) þarfnast þessa athugunar; sama ás lækka hangandi byrði (spenna) ekki. Staðsetning fasta legunnar miðað við álagsbraut hefur einnig áhrif á hvaða lengd er notuð sem Lc í útreikningnum.

Beygja á móti mikilvægum hraða vs leyfilegt þrýsti-/ togálag

Boltskrúfa er ein af þremur tengdum en aðgreindum athugunum sem ætti að keyra saman þegar skrúfa snýr að löngum óstuddum breiddum eða miklum áskrafti:

• Beygja (súluhleðsla)- takmarkar hversu mikinn þrýstikraft mjótt skaft getur tekið áður en það beygir sig til hliðar. Stjórnast af lengd, þvermál og festingu enda.
• Mikilvægur hraði- takmarkar hversu hratt skaftið getur snúist áður en það hljómar og svipar. Fjallað í okkarkúluskrúfa gagnrýninn hraðaleiðbeiningar.
• Leyfilegt þrýsti-/togálag- sérstakt, lengdar-óháð athugun sem byggist á uppskerustyrk skaftefnisins. Þetta verður takmarkandi þátturinn fyrir stuttar, þykkar skrúfur þar sem skaftið er of þétt til að hægt sé að spenna það en gæti samt verið of mikið álagað í einfaldri þjöppun eða spennu.

Stutt, þung-þvermálsskrúfa er venjulega stjórnað af þjöppunarmörkum sem byggjast á ávöxtun- fremur en beygju. Löng, mjótt skrúfa stjórnast næstum alltaf af beygju og mikilvægum hraða löngu áður en uppskerustyrkur verður viðeigandi.Valreglan er sú sama og með mikilvægan hraða: reiknaðu öll viðeigandi mörk og hannaðu í kringum það sem er lægst.

Hagnýt meðlæti fyrir val

• Athugaðu alltaf súluálag fyrir hvaða ás sem er þar sem skrúfan er undir viðvarandi eða hámarksásþjöppun - lóðréttum lyftiásum, pressur, klemmueiningar og innspýtingar- eða stimplunarbúnað eru algengustu tilvikin.
• Láréttir ásar sem aðeins sjá núning-áskrafts á stigi eru ólíklegri til að sveigjast-takmörkuð, en ætti samt að vera athugað ef forritið bætir við utanaðkomandi ferlikrafti (klippa, ýta, þrýsta á vinnustykki).
• Ef útreiknað leyfilegt álag er of lágt fyrir forritið, eru áhrifaríkustu lagfæringarnar, í röð eftir dæmigerðri kostnaðar-hagkvæmni,: (1) uppfærsla endafestingarinnar með stífari burðarfyrirkomulagi, (2) stytta óstudda spanið með millistuðningi, (3) auka þvermál skaftsins.
• Ekki athuga spennu í einangrun. Skaft sem er stórt til að koma í veg fyrir beyglingu ætti samt að athuga miðað við mikilvægan hraða ef ásinn snýst líka á þýðingarmiklum hraða - bilunarhamirnir tveir eru óháðir og skrúfa getur bilað annað hvort án viðvörunar frá hinni.
• Keyrðu þennan útreikning á hönnunarstigi fyrir hvers kyns lóðrétta eða þjöppunar-hlaðinn ás - bilun í beygju hefur tilhneigingu til að gerast skyndilega, ekki sem smám saman versnandi einkenni.

Tilvísun

1. THK Co., Ltd. Almennur vörulisti fyrir kúluskrúfu - Beygjuálag á skrúfuskaftið (hluti A-695).

2. Engineers Edge. „Kúluskrúfuhönnunarjöfnur og valviðmið“ - Buckling Load Formula og End Fixity Factors.

3. Rockford Ball Skrúfa. Metric Catalo Introduction - Dálkhleðslustyrkur og breytileiki lokafestingar (Fe).

4. Linear Motion Tips (Design World). "Hvernig á að forðast boltaskrúfubeygju."

← Til baka á DLY bloggið